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【練習題】
1.5x+6y=76,且x,y均為質數,則x+y=( )
A.11 B.12 C.13 D.14
2.2x+7y=21,已知x,y為正整數,則x-y=( )
A.4 B.5 C.6 D.7
3.7a+8b=111,已知a,b為正整數,且a>b,則a-b=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
4.22x+21y=1141,且x,y均為正整數,則y可能為( )
A.46 B.47 C.48 D.49
【參考答案】
1.【答案】C。解析:6y是偶數,76是偶數,所以5x是偶數。由于5是奇數,所以x是偶數,又因為x是質數,所以x=2,代入y=11,則x+y=13。
2.【答案】C。解析:7y能被7整除,21能被7整除,所以2x能被7整除。由于2不能被7整除,所以x能被7整除。x=7、14……,代入由于x,y為正整數,所以滿足條件的y=1,所以x-y=6。
3.【答案】B。解析:7a除以7余0,111除以7余6,所以8b除以7余6,因為8除以7余1,所以b除以7余6,所以b=6,13……,對應的a=9,1,又因為a>b,所以a=9,b=6,所以a-b=3。
4.【答案】B。解析:22x是偶數,1141是奇數,所以21y是奇數,所以y是奇數,排除A和C。選擇B或者D,代入進去驗證,只有B選擇滿足。